O que é Conjunto dos Números Naturais?

O conjunto dos Números Naturais é um conjunto numérico formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Dizemos que esse conjunto é infinito positivamente, pois não há números negativos, decimais ou fracionários. Esse conjunto é representado pelo símbolo .

Utilizamos a seguinte notação para representar o conjunto dos Números Naturais:

 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

Podemos dizer que dentro do conjunto dos números naturais há subconjuntos, como:

• Conjunto dos números naturais não nulos:

  * = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

• Conjunto dos números naturais pares:

  P = {0 , 2, 4, 6, 8, 10, …}

• Conjunto dos números naturais ímpares:

  I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}

Podemos afirmar que os conjuntos dos números naturais não nulos, dos números pares e dos números ímpares estão contidos no conjunto dos números naturais, uma vez que todos os elementos de cada um desses subconjuntos pertencem a .

O conjunto dos números naturais permite a aplicação de todas as operações matemáticas, apenas com algumas ressalvas em algumas operações:

• Adição: todo número natural somado com outro número natural resulta também em algum número natural, isto é, seja a, b e c ? , a + b = c ? .

• Subtração: um número natural subtraído de outro número natural resulta em um número natural, desde que o primeiro número seja maior que o segundo número, isto é, seja a, b e c ? , tal que a > b, então, a – b = c ? .

• Multiplicação: o produto de dois números naturais é sempre um número natural, isto é, seja a, b e c ? , então, a . b = c ? .

• Divisão: O quociente de dois números naturais será um número natural desde que o dividendo seja múltiplo do divisor, isto é, seja a, b e c ? , então a : b = c ? ; se e somente se a = b . n, sendo que n ? .

• Potenciação: a potência de um número natural será sempre natural desde que o expoente seja também natural, isto é, seja a, b e c ? , então a^b = c ? ; se e somente se b ? .

• Radiciação: a raiz de um número natural será também natural desde que o radicando seja potência de algum número também natural.

Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática